Matemática básica Ejemplos

$- (- \frac{1}{5} + (- \frac{1}{7} + \frac{1}{3} - (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2}))) - 2$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$- (- \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{3} - (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})) - 2$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Obtén el denominador común

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Paso 2.1.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{21}{21}$ .

$- (- (\frac{1}{5} \cdot \frac{21}{21}) - \frac{1}{7} + \frac{1}{3} - (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})) - 2$

Paso 2.1.2

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{21}{21}$ .

$- (- \frac{21}{5 \cdot 21} - \frac{1}{7} + \frac{1}{3} - (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})) - 2$

Paso 2.1.3

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $\frac{15}{15}$ .

$- (- \frac{21}{5 \cdot 21} - (\frac{1}{7} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{1}{3} - (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})) - 2$

Paso 2.1.4

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $\frac{15}{15}$ .

$- (- \frac{21}{5 \cdot 21} - \frac{15}{7 \cdot 15} + \frac{1}{3} - (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})) - 2$

Paso 2.1.5

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{35}{35}$ .

$- (- \frac{21}{5 \cdot 21} - \frac{15}{7 \cdot 15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{35}{35} - (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})) - 2$

Paso 2.1.6

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{35}{35}$ .

$- (- \frac{21}{5 \cdot 21} - \frac{15}{7 \cdot 15} + \frac{35}{3 \cdot 35} - (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})) - 2$

Paso 2.1.7

Escribe $- (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})$ como una fracción con el denominador $1$ .

$- (- \frac{21}{5 \cdot 21} - \frac{15}{7 \cdot 15} + \frac{35}{3 \cdot 35} + \frac{- (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})}{1}) - 2$

Paso 2.1.8

Multiplica $\frac{- (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})}{1}$ por $\frac{105}{105}$ .

$- (- \frac{21}{5 \cdot 21} - \frac{15}{7 \cdot 15} + \frac{35}{3 \cdot 35} + \frac{- (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})}{1} \cdot \frac{105}{105}) - 2$

Paso 2.1.9

Multiplica $\frac{- (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})}{1}$ por $\frac{105}{105}$ .

$- (- \frac{21}{5 \cdot 21} - \frac{15}{7 \cdot 15} + \frac{35}{3 \cdot 35} + \frac{- (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2}) \cdot 105}{105}) - 2$

Paso 2.1.10

Multiplica $5$ por $21$ .

$- (- \frac{21}{105} - \frac{15}{7 \cdot 15} + \frac{35}{3 \cdot 35} + \frac{- (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2}) \cdot 105}{105}) - 2$

Paso 2.1.11

Multiplica $7$ por $15$ .

$- (- \frac{21}{105} - \frac{15}{105} + \frac{35}{3 \cdot 35} + \frac{- (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2}) \cdot 105}{105}) - 2$

Paso 2.1.12

Multiplica $3$ por $35$ .

$- (- \frac{21}{105} - \frac{15}{105} + \frac{35}{105} + \frac{- (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2}) \cdot 105}{105}) - 2$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{- 21 - 15 + 35 - (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2}) \cdot 105}{105} - 2$

Paso 2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1

Para escribir $- \frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{- 21 - 15 + 35 - (- \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) \cdot 105}{105} - 2$

Paso 2.3.2

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{- 21 - 15 + 35 - (- \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 105}{105} - 2$

Paso 2.3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.3.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{- 21 - 15 + 35 - (- \frac{2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 105}{105} - 2$

Paso 2.3.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$- \frac{- 21 - 15 + 35 - (- \frac{2}{10} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 105}{105} - 2$

Paso 2.3.3.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{- 21 - 15 + 35 - (- \frac{2}{10} - \frac{5}{2 \cdot 5}) \cdot 105}{105} - 2$

Paso 2.3.3.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$- \frac{- 21 - 15 + 35 - (- \frac{2}{10} - \frac{5}{10}) \cdot 105}{105} - 2$

Paso 2.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{- 21 - 15 + 35 - \frac{- 2 - 5}{10} \cdot 105}{105} - 2$

Paso 2.3.5

Resta $5$ de $- 2$ .

$- \frac{- 21 - 15 + 35 - \frac{- 7}{10} \cdot 105}{105} - 2$

Paso 2.3.6

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.3.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{- 7}{10}$ al numerador.

$- \frac{- 21 - 15 + 35 + \frac{7}{10} \cdot 105}{105} - 2$

Paso 2.3.6.2

Factoriza $5$ de $10$ .

$- \frac{- 21 - 15 + 35 + \frac{7}{5 (2)} \cdot 105}{105} - 2$

Paso 2.3.6.3

Factoriza $5$ de $105$ .

$- \frac{- 21 - 15 + 35 + \frac{7}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot 21)}{105} - 2$

Paso 2.3.6.4

Cancela el factor común.

$- \frac{- 21 - 15 + 35 + \frac{7}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot 21)}{105} - 2$

Paso 2.3.6.5

Reescribe la expresión.

$- \frac{- 21 - 15 + 35 + \frac{7}{2} \cdot 21}{105} - 2$

Paso 2.3.7

Combina $\frac{7}{2}$ y $21$ .

$- \frac{- 21 - 15 + 35 + \frac{7 \cdot 21}{2}}{105} - 2$

Paso 2.3.8

Multiplica $7$ por $21$ .

$- \frac{- 21 - 15 + 35 + \frac{147}{2}}{105} - 2$

Paso 2.4

Obtén el denominador común

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Paso 2.4.1

Escribe $- 21$ como una fracción con el denominador $1$ .

$- \frac{\frac{- 21}{1} - 15 + 35 + \frac{147}{2}}{105} - 2$

Paso 2.4.2

Multiplica $\frac{- 21}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{\frac{- 21}{1} \cdot \frac{2}{2} - 15 + 35 + \frac{147}{2}}{105} - 2$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{- 21}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{\frac{- 21 \cdot 2}{2} - 15 + 35 + \frac{147}{2}}{105} - 2$

Paso 2.4.4

Escribe $- 15$ como una fracción con el denominador $1$ .

$- \frac{\frac{- 21 \cdot 2}{2} + \frac{- 15}{1} + 35 + \frac{147}{2}}{105} - 2$

Paso 2.4.5

Multiplica $\frac{- 15}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{\frac{- 21 \cdot 2}{2} + \frac{- 15}{1} \cdot \frac{2}{2} + 35 + \frac{147}{2}}{105} - 2$

Paso 2.4.6

Multiplica $\frac{- 15}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{\frac{- 21 \cdot 2}{2} + \frac{- 15 \cdot 2}{2} + 35 + \frac{147}{2}}{105} - 2$

Paso 2.4.7

Escribe $35$ como una fracción con el denominador $1$ .

$- \frac{\frac{- 21 \cdot 2}{2} + \frac{- 15 \cdot 2}{2} + \frac{35}{1} + \frac{147}{2}}{105} - 2$

Paso 2.4.8

Multiplica $\frac{35}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{\frac{- 21 \cdot 2}{2} + \frac{- 15 \cdot 2}{2} + \frac{35}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{147}{2}}{105} - 2$

Paso 2.4.9

Multiplica $\frac{35}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{\frac{- 21 \cdot 2}{2} + \frac{- 15 \cdot 2}{2} + \frac{35 \cdot 2}{2} + \frac{147}{2}}{105} - 2$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{\frac{- 21 \cdot 2 - 15 \cdot 2 + 35 \cdot 2 + 147}{2}}{105} - 2$

Paso 2.6

Simplifica cada término.

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Paso 2.6.1

Multiplica $- 21$ por $2$ .

$- \frac{\frac{- 42 - 15 \cdot 2 + 35 \cdot 2 + 147}{2}}{105} - 2$

Paso 2.6.2

Multiplica $- 15$ por $2$ .

$- \frac{\frac{- 42 - 30 + 35 \cdot 2 + 147}{2}}{105} - 2$

Paso 2.6.3

Multiplica $35$ por $2$ .

$- \frac{\frac{- 42 - 30 + 70 + 147}{2}}{105} - 2$

Paso 2.7

Resta $30$ de $- 42$ .

$- \frac{\frac{- 72 + 70 + 147}{2}}{105} - 2$

Paso 2.8

Suma $- 72$ y $70$ .

$- \frac{\frac{- 2 + 147}{2}}{105} - 2$

Paso 2.9

Suma $- 2$ y $147$ .

$- \frac{\frac{145}{2}}{105} - 2$

Paso 2.10

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- (\frac{145}{2} \cdot \frac{1}{105}) - 2$

Paso 2.11

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.11.1

Factoriza $5$ de $145$ .

$- (\frac{5 (29)}{2} \cdot \frac{1}{105}) - 2$

Paso 2.11.2

Factoriza $5$ de $105$ .

$- (\frac{5 \cdot 29}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 21}) - 2$

Paso 2.11.3

Cancela el factor común.

$- (\frac{5 \cdot 29}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 21}) - 2$

Paso 2.11.4

Reescribe la expresión.

$- (\frac{29}{2} \cdot \frac{1}{21}) - 2$

Paso 2.12

Multiplica $\frac{29}{2}$ por $\frac{1}{21}$ .

$- \frac{29}{2 \cdot 21} - 2$

Paso 2.13

Multiplica $2$ por $21$ .

$- \frac{29}{42} - 2$

Paso 3

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{42}{42}$ .

$- \frac{29}{42} - 2 \cdot \frac{42}{42}$

Paso 4

Combina $- 2$ y $\frac{42}{42}$ .

$- \frac{29}{42} + \frac{- 2 \cdot 42}{42}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 29 - 2 \cdot 42}{42}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $- 2$ por $42$ .

$\frac{- 29 - 84}{42}$

Paso 6.2

Resta $84$ de $- 29$ .

$\frac{- 113}{42}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{113}{42}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{113}{42}$

Forma decimal:

$- 2.69047619 \dots$

Forma de número mixto:

$- 2 \frac{29}{42}$